Cho mình xin code giải phương trình bậc n bằng ngôn ngữ C ?

Để có thể có kiến thữ vững vàng về LT C các bạn nên tham khảo 2 cuốn sách sau của NXB Giáo dục:

 

Thế nhưng làm sao bạn có thể soát hết tất cả các khoảng cách ly nghiệm của PT ? Ý mình là , nếu trong lúc rà soát , ta lỡ bỏ qua khoảng cách ly nghiệm nào đó thì sao ?

Chương trình giải phương trình bậc n bất kỳ

Có nhiều người ,đặc biệt là các bạn sinh viên, học sinh rất quan tâm đến vấn đề này. Đó là làm thế nào có thể giải được một phương trình bậc cao với nghiệm không chẵn một chút nào ?

Tôi đã cố công viết một phần mềm sử dụng ngôn ngữ C để giải quyết vấn đề đó.

Đấy là một chương trình có thể giải một phương trình bâc n bất kỳ (<1000, có thể tăng lên nếu muốn), tìm ra được tất cả các nghiệm thực của phương trình đó.

Tuy nhiên, do em mới là sinh viên năm thứ nhất khoa CNTT nên chương trình vẫn còn những điểm hạn chế ví dụ như là tốc đọ xử lý còn chưa nhanh.

Nếu ai có nhu cầu muốn dùng thử cho biết thì em xin mời moi người download tại địa chỉ sau : http://www.mediafire.com/download.php?m3zmvm4mjmm


Thuật toán cảu mình là sử dụng phương pháp Newton, hay còn gọi là phương pháp lặp nghiệm.

Thế này nhé, công thức lặp nghiệm như sau: x = x - f(x)/f '(x)
Đầu tiên mình khởi tạo 1 giá trị cho biến x, rồi lặp đi lặp lại. Nếu PT có nghiệm thì x sẽ hội tụ đến Xo(nghiệm), còn nếu không có nghiệm (thực) thì sẽ phân kỳ.

Chứng minh công thức trên rất đơn giản như sau:
f '(xo)=lim((f(x)-f(xo))/(x-xo))
=> f '(xo)---> (f(x)-f(xo)/(x-xo))
Nếu xo là nghiệm thì f(xo)=0
=> f '(xo)---> f(x)/(x-xo)
=> f(x)/f '(xo) ---> x-xo
=> x - f(x)/f '(xo) ---> xo(nghiệm đấy)
Thế là xong về thuật giải nhé.
Nhưng mà để hoàn thiện chương trình này thì quan trọng nhất không phải là thuật giải mà là về kỹ thuật xử lý nghiệm, về sai số... Trước đây mình làm và coi trọng phần thuật giải nhất, cứ ngỡ là đúng thế nhưng chỉ đúng với 1 số bộ phận PT thôi (PT có nghiệm ra đẹp hoặc là những PT có nghiệm ra cách xa nhau khoảng >0.5). Sau đó mình phải chỉnh sửa liên tục những phần có liên quan đến phần sai số này mới hoàn thiện được nó như bây giờ.