Làm cho em bài toán?

Chào bạn

Bạn tham khảo bài tương tự này nha

Chứng minh
a) A= 6+6^2+6^3+6^4+...+6^99+6^100 chia hết cho 7
b) B= 3+3^2+3^3+...+3^99+3^100 chia hết cho 121

Bài 1:
a. A=(6+6^2)+(6^3+6^4)+...+(6^99+6^100) = 6(1+6)+6^3(1+6)+...+6^99(1+6) = 6.7+6^3.7+...+6^99.7
=7(6+6^3+...+6^99) chia hết cho 7(đpcm)
b. B=(3+3^2+...+3^5)+...+(3^96+3^97+...+3^1…
=3.121+...+3^96.121 chia hết cho 121(đpcm)
Bài 2:
Ta có:a=5x+1 ; b=5y+2 (x,y thuộc N*)
Khi đó: a^2+b^2=(5x+1)^2+(5y+2)^2=25x^2+10x+1+25…
chia hết cho 5(đpcm)
Bài 3: Có: 146^299=146^(2.149+1)=146^(2.149).146
146^2 đồng dư thức với 1(mọd 15)
=>(146^2)^149 đồng dư thức với 1^149=1 (mọd 15)
Lại có: 146 đồng dư thức với 11(mọd 15)
Do đó:146^(2.149).146 đồng dư thức với 11.1=11(mọd 15)
=>số dư trong phép chia : 146^299 cho 15 là 11