ahchicoem
Toán hình khó lớp 9
cho nửa đương tròn (O) đương kính AB=2R. trên nửa đường tròn lấy điểm C(khác A và B),tia phân giác góc CAB cắt cạnh BC tại E và cắt nửa đường tròn ấy tại D(D khác A).
a) cm: AD.AE + BC.BE kkhoong đổi.
b)Gọi M là trung ddiemr của BC,tia AM cắt nửa đường trồn tại N(N khác A).cm: DE>MN
hahaha
09/07/2013 16:56
a) AQMP là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
I là trung điểm AM (2 đường chéo của HCN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
OAM cân tại O có OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao AIOˆ=900 I luôn nhìn OA cố định dưới 1 góc bằng 900 nên I thuộc đươbfd tròn đường kính OA khi M di động trên (O)
b) QMAˆ=MAOˆ (so le trong; QM // AP)
AMOˆ=MAOˆ(2 góc đáy tam giác cân) QMAˆ=AMOˆ MA là phân giác của các góc QMO
TMAˆ=TAMˆ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
TAMˆ=AMPˆ (so le trong; AQ // MP) TMAˆ=AMPˆ MA là phân giác của các góc PMT
c) 
AQM và AIT có:
AQMˆ=AITˆ=900
Aˆ chung AQM 
AIT (g.g) AQAI=AMAT AI.AM=AQ.AT (1)
Tứ giác OIMP nội tiếp (có tổng 2 govs đối = 180 độ) AMO API (g.g)
Rightarrow AMAP=AOAI AI.AM=AO.AP (2)
Từ (1) và (2) AO.AP=AQ.AT
