Làm cho em bài toán?

E/ Toán lớp 9 !!!! giải giúp em với rồi em cho 20 điểm :D

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, tam giác này nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O. Trên đoạn AH lấy 1 điểm D (D khác A và H); tia BD lần lượt cắt AC và nửa đường tròn (O) tại I và M.
a. Chứng minh AB^2 =BD.BM (câu này mình giải rồi)
b. Gọi N là trung điểm của đoạn IC, K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống cạnh BC; chứng minh tứ giác AMNK nội tiếp được trong một đường tròn
c. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM. Xác định vị trí của điểm D trên đoạn AH sao cho đoạn HJ có độ dài ngắn nhất.

2. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, sao cho AB = 2BC. Một đường tròn thay đổi đi qua A và B cắt đường trung trực của AB tại M và N. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
Chứng minh tứ giác ADCN nội tiếp được trong một đường tròn.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, nội tiếp trong nửa đường tròn (O). Gọi d và d' lần lượt là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại B và C. Một điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (O) (M khác B và C); đường thẳng qua M vuông góc với MH lần lượt cắt d và d' tại E và F.
a. Chứng minh: HE vuông góc với HF.
b. Gọi S là diện tích tam giác EHF, chứng minh: S lớn hơn hoặc bằng (AH ^2)

4. Tìm số m ( m là số nguyên) sao cho số có dạng : m^4 + m^3 + 3m^2 + 2m +2 là số nguyên tố

5. Cho 2 số thực dương a và b có tổng bằng 1. Hãy tìm GTNN của biểu thức P = { 1 - (1/a^2) }{ 1 - (1/b^2) }

Mã xác nhận	Tải lại mã