Mr_XjnhZaj
Làm cho mình bài Toán?
13, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y=!1-2.(sin(3x/2))2!, y=1+12.x/Pi, và đường thẳng x=Pi/2
14, Cho đồ thị (C) y= (x^2-x+4)/(x-1). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x=2;x=4
15, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=-x^2+x; y=x^2; y=x^2+x-2
16, Cho (H) là miền kín giới hạn bởi đường cong (L): y=x.căn((ln(1+x^3), trục Ox, và đường thẳng x=1, tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh Ox
17,CHo hình phẳng (D) giới hạn bởi y=(x-2)^2 và y=4. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho (D) xoay quanh
a, trục Ox b, trục Oy
1, tính thể thích khối trong xoay tạo thành do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các Parabol y=x^2-4.x+6 và y=-x^2-2.x+6
duytuantn
20/05/2013 23:27
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x2 - 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3.
Nhóm 1: Tính diện tích hình tròn bán kính R giới hạn bởi đường tròn có phương trình : x2 + y2 = R2
Nhóm 2: + Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2.
+ Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 từ đó so sánh diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2 trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 v?i k?t qu? ? trờn.
Nhóm 3: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 6, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3.
H1
Thực hiện các bài tập sau:
Diện tích hình tròn bán kính R là: S = 4S’
trong đó S’ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị hàm số
và hai đường thẳng x = 0 và x = R.
Ta có:
Đặt x = Rsint, dx = Rcostdt.
x = 0 thì t = 0; x = R thì t = /2
Vậy S = 4S’ = R2
N1
Quay lại…
Lời giải
Xét đường tròn có phương trình: x2 + y2 = R2
N2
+ Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 là:
+ Căn cứ vào hình vẽ nhận thấy: Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 là:
S2 = S1 =
y = x2
y = - x2
Vậy diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, âm trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là gì?
Tiếp tục…
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, âm trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 6 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
N3
Quay lại…
N4
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
Quay lại…
x
y
Nhận xét:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y = x3 – 3x2 + 6 , y = x2 - 2x + 1 và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
S = S3 – S4
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b bằng?
