Làm cho mình bài toán này?

ta biết trọng tâm G cùng với các đỉnh sẽ chia tgiác thành 3 tgiác con có diện tích bằng nhau, tức là ta có S(GAB) = S(GBC) = S(GCA) = S(ABC)/3
vậy từ giả thiết ta có: S(GAB) = 1/2
gọi h là khoảng cách từ G đến AB; AB = √(1+1) = √2
=> (1/2).h.AB = 1/2 => h = 1/√2
AB cố định, G có khoảng cách đến AB = h = 1/√2
=> G nằm trên đường thẳng (D) // AB cách AB 1 độ dài là h; vtAB(-1,-1)
=> (D): x-y+m = 0 ; ta cũng có k/c A đến (D) = h
=> |2+1+m|/√2 = 1/√2 <=> m = -2 hoặc m = -4
* (D): x-y-2 = 0 ; ngoài ra G thuộc x+y-2 = 0 nên có
{ x -y-2 = 0 <=> { x = 2
{ x+y-2 = 0 ----- { y = 0 => G(2,0)
C { x = 3.2 - 2 - 1 = 3
---{ y = 0 + 1 + 2 = 3 => C(3,3)
* (D): x-y-4 = 0 giải tương tự tìm ra điểm G, dùng tọa độ trọng tâm => C
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
2) (C): x²+y²+z² - 10x + 2y - 26z -113 = 0 có tâm I(5,-1,13), bán kính R = 2√77
(d) có VTCP a1(2,-3,2) ; (d1) có VTCP là a2(3,-2,1)
[a1,a2]=(1,4,5) ; mp(P) // với d và d1 nên có VTPT là vtn(1,4,5)
=> (P): x+4y+5z + m = 0
(P) tiếp xúc với mặt cầu (C) nên ta có d(I,(P)) = R
<=> |5-4+65+m| /√42 = 2√77 <=> |m+66| = 14√66 <=> m = -66±14√66

vậy có 2 mặt phẳng thỏa yêu cầu là: (P): x+4y+5z - 66±14√66 = 0