Hãy giúp đỡ người tù khốn khổ

Chào mọi người! Lâu lắm rồi không đụng tới xác suất nên ko còn lắm vững lắm, tuy nhiên mình cũng muốn đóng góp một chút ý kiến cho tình huống nan giải này để có thể giúp người tù khốn khổ sớm thoát khỏi ngục để còn được mời nước (không biết có đúng không). Gọi X là số ngày để người tù thoát. Ta cần tính P(X=0);P(X=1);P(X=3); P(X=4).

Trường hợp người tù thoát trong 0 ngày - đi ngay vào cửa 1: P(X=0)= 1/3.

Trường hợp người tù thoát trong 1 ngày - đi vào cửa 2 rồi vào cửa 1: P(X=1)= 1/3*0,5

Trường hợp người tù thoát trong 3 ngày- đi vào cửa 3 rồi vào cửa 1: P(X=3)=1/3*0,5

Trường hợp người tù thoát trong 4 ngày- đi vào cửa 2 rồi vào cửa 3 rồi vào cửa 1 hay đi vào cửa 3 rồi vào cửa 2 rồi vào cửa 1: P(X=4)= 1/3*0,5 + 1/3*0,5

Vậy khoảng thời gian kỳ vọng để thoát là E= 0*1/3 + 1*0,5/3 + 3*0,5/3 + 4*1/3 = 2 ngày.