Câu hỏi
superpipocb
09/07/2013 16:53
Chứng minh với mọi số tự nhiên n, n+18 và n-41 là số chính phương
Danh sách câu trả lời (1)
MyLove
09/07/2013 16:53
n + 18 = a^2 (a thuộc Z)
n - 41 = b^2 (b thuộc Z)
Trừ vế theo vế hai phương trình :
a^2 - b^2 = 59
<=> (a - b)(a + b) = 59
Vì 59 là số nguyên tố và 0 < a - b < a + b
Nên chỉ có thể là : a - b = 1 và a + b = 59
=> a = 30 và b = 29
Vậy : n = 882
Trả lời câu hỏi
Câu hỏi lĩnh vực Luyện thi đại học
Rao vặt Siêu Vip