ducviet
Tập hợp toán về gtnn và gtln?
1/ với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x > 2y hoặc x = 2y. Tìm GTNN của M = (x^2 + y^2)/xy
2/ cho a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac CMR : a^2+b^2+c^2<2ab+2bc+2ca
3/ Tìm GTLL - GTNN của biểu thức ?
a, A min = (4x+3)/(x^2 +1)
b, A max = (3X^2 + 6X + 10 )/(X^2 + 2X +1)
c, A min = (X^2 - 3X +3 )/(X^2+2X+1)
d A min= (3X^2 + 6x +2 )/X^2
hahaha
09/07/2013 16:53
3.
A =(3-4x)/(x^2 + 1 )
xét tử : 3-4x = x^2 - 4x +4 - x^2 -1 = ( x - 2 )^2 -(x^2 + 1 )
thay vào A = [(x-2)²-(x²+1)]/(x² + 1) = (x-2)²/x²+1 - (x²+1)/(x²+1)
= (x-2)²/(x²+1) - 1
(x-2)²/(x²+1) luôn >= 0 nên A luôn >= -1
vậy min A = -1 khi và chỉ khi x=2
- xét tử : 3-4x= 4x² + 4 - 4x² - 4x -1 = 4(x²+1) -(2x + 1 )²
thay vào A = [4(x²+1) -(2x+1)² ]/(x²+1)
= 4(x²+1)/(x²+1) - (2x+1)²/(x²+1) = 4 - ( 2x+1)²/(x²+1)
-(2x+1)²/(x²+1) luôn nhỏ hơn hoặc = 0 nên A luôn <= 4
vậy max A = 4 khi và chỉ khi x = -1/2
